Парадокс игрока

Может показаться, что люди принимают разумные и рациональные решения. Мы не осознаем, сколько иллюзий и парадоксов таится на каждом шагу в окружающем нас мире. Мы даже не знаем о существовании большинства из них и о том, какое влияние они оказывают на наши решения. Мы сталкиваемся с иллюзиями и парадоксами в повседневной жизни и в букмекерских конторах.

Если вы делаете ставки в букмекерской конторе, вы обязательно должны понимать концепцию парадокса игрока. Понимание причин и следствий этого парадокса позволит вам избавиться от ошибочного мышления при принятии решения о том, стоит ли делать ставку. Как следует из названия, парадокс игрока касается азартных игр, но, как вы увидите позже в этой статье, он также применим ко многим аспектам повседневной жизни.

Парадокс игрока

Термин «парадокс» (греч. Pardoksos — неожиданный, невероятный) лучше всего объяснить как логическое утверждение, которое приводит к неожиданным или противоречивым выводам. Есть математические, философские и физические парадоксы. Парадокс игрока преследует ученых десятилетиями. Первые упоминания о нем относятся к 17 веку, когда математик Якоб Бернулли сформулировал закон больших чисел. Этот закон, особенно в контексте ставок на спорт, а также других азартных игр, имеет большое значение, и его игнорирование может дорого обойтись игроку. Закон больших чисел говорит нам, что, увеличивая количество опытов, основанных на случайных событиях, мы можем ожидать, что распределение результатов будет лучше соответствовать распределению вероятностей событий.

Итак, в чем проблема? Уловка состоит в том, чтобы не быть обманутыми собственными чувствами и не рассматривать случайные независимые друг от друга события как зависимые. Иллюзия парадокса игрока может развиваться в двух направлениях: математические законы превосходят человеческие заблуждения. Иллюзия того, что событие, продолжающее серию, менее вероятно, чем событие, которое его завершит. Таким образом, под парадоксом игрока мы можем понять бессознательное искажение реальности и искусственно завышать или занижать вероятность того или иного результата.

Пример

1. Пример I (подбрасывание монеты): давайте подбросим монетку. При первом подбрасывании монеты вероятность выпадения орла или решки равна 1/2, то есть 50%, и это очевидно всем. Но предположим, что орел выпадал пять раз подряд. Так какова вероятность при шестом броске? Многие ответят, что шансы на это невелики, потому что «орел не может выпадать все время», некоторые подсчитают вероятность 1/64 (1/21/21/21/21/21/2). К сожалению, это не так. Это логическая ошибка, потому что независимо от того, сколько раз вы подбрасываете монету, вероятность выпадения орла по-прежнему равна 1/2. Значение 1/64 здесь — это вероятность выпадения шести орлов подряд до того, как будет разыграно первое подбрасывание. Когда мы закончили пятый ход, начальная вероятность должна быть принята во внимание, как и при первом подбрасывании, потому что каждое последующее подбрасывание монеты является независимым событием. Шестой бросок «ничего не знает» о результате пятого.
2. Пример II (рулетка): те же правила применяются к игре в казино, например, когда вы делаете ставку на черное/красное (без зеро) в рулетке. Здесь также шанс попасть в один из цветов всегда составляет 50%, что, однако, не делает невозможной более длительную серию выпадения данного цвета. Это выяснили игроки казино Монте-Карло в 1913 году, когда черный цвет выпадал 26 раз подряд. Это привело к тому, что многие игроки потеряли свои состояния, полагая, что еще одно вращение рулетки в конечном итоге принесет красный цвет. Они стали жертвами парадокса игрока, который в связи с описываемым инцидентом еще называют парадоксом Монте-Карло. Тогда казино заработало миллионы франков.

Объяснение парадокса игрока

Американские психологи Амос Тверски и Дэниел Канеман впервые решили объяснить феномен парадокса игрока. В своей работе «Вера в закон малых чисел» они показали, что парадокс игрока — это неправильное понимание вероятности. Их эксперимент показал, что испытуемые ожидали такой же вероятности с небольшими случайными выборками как с большими. Между тем, отклонение от вероятности тем меньше, чем больше выборка. Вернемся к примеру с монетой — интуиция, которая подсказывает игроку, что орел и решка должны выпадать одинаково, верна.

Проблема в том, что это правильно только в долгосрочной перспективе, например, 1000 бросков, а не для небольших испытаний, например 10, потому что чем меньше количество попыток, тем больше может быть отклонение от ожидаемого значения. Выпадение 8 орлов из 10 бросков — это не проблема, но выпадение 80 орлов из 100 бросков — гораздо большая аномалия, в то время как выпадение 800 орлов из 1000 бросков практически невозможно. В этих трех примерах распределение орла одинаковое, но по мере увеличения количества попыток реальная вероятность такой ситуации резко уменьшается.

Ошибки парадокса

Парадокс игрока может сильно способствовать проигрышу, так как искажает правильную оценку ценности ставки. Следствием такого неверного мышления будет потеря денег типстером. Это произойдет при наличии некоторых обстоятельств:

• желание отыграться — неудачная проигрышная ставка не означает, что следующая будет выиграна, например, пенальти на 94-й минуте, приведший к проигрышу ставки, не означает, что «неудача закончилась» и вы можете поставить еще один матч без анализа потому что «он должен зайти сейчас»;
• эффект неудачной полосы — при серии проигрышей игрок увеличивает ставки, будучи убежденным, что невезение должно закончится;
• эффект удачной серии — после нескольких побед подряд игрок уверен, что ему повезло, и отказывается от своих ставок, систем и тактики, не опасаясь неизбежного проигрыша;
• игрок руководствуется инстинктом — он не учитывает случайный фактор и возможный результат, а руководствуется только инстинктом и чутьем;
• неправильная оценка вероятности — статистически с трехсторонними событиями у нас есть 33,33% шанс для каждой команды и ничья. В двухсторонних соревнованиях обе команды статистически имеют шанс на победу 50%, независимо от их последней серии.

Парадокс игрока в жизни

Хотя парадокс азартных игр получил свое название от азартных игр, оказывается, что он также отражается в повседневной жизни. В каких ситуациях мы можем с ним встретиться? Примеров такого поведения много, хотя — поскольку это относительное понятие — нелегко доказать. Мы сталкиваемся с парадоксом игрока, например, в банках или офисах. Как показали американские ученые, изучавшие кредитные заявки, после каждого положительного решения по кредиту вероятность отклонения другой заявки возрастала — и наоборот.

Чем дольше будет серия отклоненных решений, тем больше шансов, что следующая заявка будет одобрена. Так было и в офисах, где чиновники, одобряя или отклоняя заявки, бессознательно действовали в соответствии с парадоксом игрока. Парадокс игрока становится очевидным даже среди учителей, когда они оценивают работу учеников. После нескольких хорошо оцененных работ учителя подсознательно ожидали худших работ и подсознательно находили.

Как остановиться?

Парадокс игрока, то есть ошибка объединения независимых событий в зависимые, возникает в основном тогда, когда эти события выполняются последовательно без серьезных перерывов. Когда несколько вещей одного и того же или одного и того же объекта происходят в быстрой последовательности, человеческий мозг автоматически и непроизвольно связывает их вместе. Это связано с тем, что человек не успевает остыть, мыслить рационально, он в самом разгаре борьбы. Если в какой-то момент ставки у вас возникнут мысли: «теперь она обязательно зайдет», «я проиграл три ставки, следующую нужно выиграть», «какое невезение, как это могло не произойти, я должен отыграть» — то есть, что парадокс игрока в действии.

Чтобы избежать пагубных последствий парадокса игрока, сделайте перерыв, займитесь чем-нибудь еще, позвольте нашему мозгу забыть о предыдущей серии и не связывать новые события с предыдущими. Вы должны «перезагрузиться» и вернуться к предыдущим занятиям с новой точки зрения. Как долго должен быть такой перерыв? Это индивидуальный вопрос, это может быть 10 минут ходьбы или несколько дней отдыха.

Заключение

Психологический подход к ставкам на ставки очень важен. За несколько иррациональных ставок, вызванных неправильным мышлением и неправильной оценкой шансов на выигрыш, вы можете потерять всю тяжело заработанную прибыль. Делая ставки, всегда следует помнить о парадоксе игрока, который без нашей воли и осознания может нарушить наше мышление. Чем раньше мы диагностируем и устраним эту проблему, тем лучше.

У букмекеров нет эмоций или человеческих слабостей, у них нет психологических проблем. В настоящее время букмекеры — бездушные математические машины, оперирующие числами и математическими формулами. Мы, прогнозисты, люди из плоти и крови, но, к сожалению, у нас есть слабости, которые нужно помнить и с которыми нужно бороться. Чтобы быть лучше букмекеров, мы должны помнить о парадоксе игрока.

Статья взята и переведена с сайта Casinosss.